Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Käsintehty teräs napa torus

Kaverini Trent Johnson, joka työskentelee AMD: ssä täällä Austinissa, teki tämän kauniin esineen. Pysyin viime viikonloppuna nurkassaan syntymäpäiväjuhlissaan, yrittäen muistaa, miten vuorovaikutuksessa lihan ja veren ihmisten kanssa, kun katselin alaspäin ja katsoin, että se nojaa seinääni vieressäni . Tunnistin sen heti kollegion laskelman tekstistä, josta olen nyt lainannut:

”Umbilic Torus NC” on Helaman Fergusonin vuonna 1987-88 luoman uuden pii-pronssin ajattomien matemaattisten lauseiden veistoksellinen ilmentymä… Hän kehitti kolme todellista ulottuvuutta yhtälön saamiseksi napanuoran veistosmaiseen tilaan, laskennalliset normaalit vektorit, työkalu offset-vektorit ja NC (numeerisesti ohjattu) työkalurata.

Ilmeisesti Trentillä oli sama laskukirja. Tai ainakin yksi monista versioista samassa franchising-ohjelmassa, jossa on naban torus kuin kansikuva.

Kuten Möbius-kaistalla, napanuoralla on vain yksi puoli ja vain yksi reuna. Sen poikkileikkaus, jossa on kolminkertainen kiertosymmetria, kääntyy 120 astetta ennen kuin tapaa itsensä uudelleen.

Trentin veistos ei ole poikkeava, koska se on "oikea" napanuoraus, koska sen osat ovat hypokykloidien sijasta tasasivuisia kolmioita. Mutta mitä. Trentin versio on edelleen kaunis, ehkä kaikki moreso, koska se tehtiin käsin sen sijaan, että käytettäisiin CNC-laitteita. Trentin menetelmä, joka selostetaan täällä selitykseen perustuen, on melko paljon yhteenvetona edellä kuvatussa prosessissa.

  1. Taivuta pyöreä terässauva ympyrään.
  2. Merkitään 60 levyn metallikolmioa sauvan päälle, kuten helmiä, niiden pyörimiskeskusten kautta.
  3. Sulje sauva jatkuvaan renkaaseen hitsaamalla se kiinni.
  4. Jakele kolmiot tasaisesti renkaan ympärille ja pyöritä kummankin astetta edellistä astetta pidemmälle ja hitsaa ne paikalleen.
  5. Taivuta ja asenna pienemmän halkaisijan pyöreä terässauva kolmioiden pisteisiin ja muodostaa toruksen yhden jatkuvan reunan. Hitsaa se paikalleen.
  6. Aseta pahvi kolmioiden reunojen päälle ja jäljitä sen pinnan profiili. Leikkaa ne pois ja numeroi ne, seuraten, missä kukin profiili menee kehykseen.
  7. Käytä kartonkiprofiileja mallipohjaisina teräslevyjen leikkaamiseen.
  8. Hitsaa teräslevyn "ihon" kappaleet paikalleen kehykseen.
  9. Puhdista saumat ja karkeat täplät muottihiomakoneella.
  10. Päällystäkää kaikki runsaasti kirkkaalla lakalla.

Vuonna 2003 julkaistiin yksityiskohtainen matemaattinen kuvaus Helaman Fergusonin alkuperäisestä napanuorasta American Mathematical Monthly vuonna 1990.

Lisää: Jos kaivat tämän, voit kaataa George Hartin Math Mondayin sarakkeet.

Osake

Jättänyt Kommenttia