Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Math Monday: Marble Machines

Suurin osa Matematiikkaan maanantaisin esiin tuoduista esineistä ja hankkeista on ollut suhteellisen staattisia: olennaisesti veistoksia, jotka ilmentävät joitakin tyylikkäitä symmetriaa tai taustalla olevaa matemaattista periaatetta. Kiinnostus jonkin matematiikan tekemiseen matematiikkaan sai minut ajattelemaan laajasta valikoimasta erilaisia ​​tuotteita, joiden tarkoituksena on kanavoida marmoria rullata monimutkaisilla poluilla, usein erilaisilla kelloilla (kirjaimellisesti!) Ja viheltämällä (hyvin, en ole nähnyt niistä). Joissakin näistä paketeista on varmasti mielenkiintoista matemaattista sisältöä?

Silti matemaattista inspiraatiota oli vaikea saavuttaa - eli kunnes näin komponentin Chaos Towerin marmoripakkauksessa.

Sitä kutsutaan ansaksi; marmorit rullaavat oikealta ja kerääntyvät vasemmanpuoleisen ansan suljettuun päähän, kunnes ansa on "täynnä", jolloin vasemmalla oleva osa kärki alas ja kaataa kaikki marmorit ulos. Tällainen ehdollinen käyttäytyminen, joka riippuu siitä, ovatko marmorit läsnä tietyissä paikoissa, on kaiken laskennan ytimessä, ja sen pitäisi antaa meille mahdollisuus luoda mekaanisia laitteita, jotka suorittavat kaikenlaisia ​​matemaattisia toimia.

Lisäksi yksi tämän tietyn ansan kauneudesta on, että se on säädettävissä; vaihtelemalla hopeanvärisen painon sijaintia vasemmalla puolella, voimme asettaa, kuinka monta palloa se tarvitsee "täyttää" ansan ja tyhjentää sen marmorit. Erityisesti, jos säädämme sitä niin, että ansa pitää yhden pallon, mutta kun toinen pallo saapuu, se kaataa molemmat pallot, ja meillä on jo olennaisesti yksi numeroinen binäärilaskuri: jos liitämme “tulo” -johdon oikealle sisäänpääsylle ansaan, ja aloita ansa tyhjä (edustaa ”0”) ja rullaa peräkkäiset pallot alas syöttörajaan, seuraamme seuraavaa käyttäytymistä. Yhden pallon jälkeen on yksi pallo, joka istuu ansaan, joka edustaa "1.". Kun toinen pallo on, marmorit tyhjenevät, mikä edustaa "epäonnistunutta kantaa" olemattomaan toiseen binaarinumeroon, eikä palloja ole jäljellä ansaan, joka edustaa oikeaa numeroa "10", kahden binäärisen esityksen.

Jotta tämä voidaan nähdä, meidän on aloitettava rakentamalla joitakin rakennustelineitä putkien avulla ja viisisuuntaisilla kulmaliittimillä Chaos-tornissa: suorakulmio alustalle

lyhyt kerros jäykkyydelle,

ja korkea kerros koneiden rakentamiseen.

Kytke sitten sarjaan ansa, lyhyt suora raita ja keräilykone (kätevä paikka syöttää marmoria). Kiinnitä tämä telineiden yläosaan kuulaliittimillä, ja meillä on ensimmäinen marmorikoneemme: yksinumeroinen binäärilaskuri.

Katsotaanpa, että se laskee tosiasiallisesti yhteen ja sitten ylivuodon seuraavaan syöttömarmoriin:

Vaikka tämä laite ei ehkä näytä vielä liian vaikuttavalta, viritä ensi viikolla, kuinka nämä osat yhdistetään yhteen, jotta voit luoda koneen, joka voi laskea eksponentiaalisesti korkeammalle (kirjaimellisesti!).

Osake

Jättänyt Kommenttia