Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Math Monday: Star Sphericon

George Hart Matematiikan museolle

Sphericon on muoto, jonka saat: (1) pyörittämällä symmetristä monikulmioa peili-akselin ympäri, jotta saadaan kiinteä kierros, (2) leikkaamalla kiinteä aine kahteen yhtä suureen osaan ja (3) paloittelemalla palat toisiinsa toisiinsa. Sorvilla tai 3D-tulostuskoneella on helppo valmistaa monenlaisia ​​sferikoneja, joissa on erilaiset aloituspolygonit. Tässä on yksi tähti.

Aloita pyörittämällä tavallista 5-pistettä tähtiä viiden peilin viivan ympärille luodakseen eräänlainen hauska hattu. Leikkaa hattu puoliksi paljastaaksesi alkuperäisen tähti-poikkileikkauksen. Suunnittelin nämä puolikkaat sylinterimäisiä syvennyksiä pienille magneeteille. Liimattuin viisi magneettia pohjoiseen ulospäin puoli ja viisi etelään päin toisella puolella. Muuten puolet ovat identtisiä.

Koska tähti on symmetrinen, nämä kaksi osaa voidaan yhdistää yhteen viidellä eri tavalla. Yksi tapa on edellä oleva "hattu" ja muut ovat yksinkertaisia ​​kuvata, mutta yllättävän vaikeaa visualisoida.

Kaksi tapaa ovat pohjimmiltaan erilaisia ​​ja kaksi muuta ovat vain peilikuvia. Kukin seuraa polveilevaa polkua, kun rullaat ne tasaiselle pinnalle.

Jos sinulla on pääsy 3D-tulostimeen, STL-tiedosto, jonka avulla voit tehdä omia kopioita tästä tähtiä, ovat täällä.

Lisää: Katso kaikki George Hartin Math Mondayin sarakkeet

Osake

Jättänyt Kommenttia