Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Viimeiset prototyypit: Yksinkertaiset vinkit kestävien osien valmistamiseen, osa 1

Edullisten 3D-tulostus- ja CNC-koneistusten edistyminen on helpottanut yhä useamman harrastajan suunnittelua ja valmistamista monimutkaisia ​​osia kodin yksityisyydessään. Itse teknologia ei kuitenkaan aina riitä: PLA: sta valmistetut tai HDPE: stä työstetyt toiminnalliset prototyypit osoittautuvat usein yllättävän vähän jäykkyyteen ja lujuuteen.

Intuitiivinen reaktio tähän ongelmaan on tasaisesti lisätä valmistettujen komponenttien kokoa tai suurta osaa, usein tulostusajan, materiaalikustannusten tai valmiiden osien yleisen hyödyllisyyden ja esteettisyyden kustannuksella. Kun tällaiset kompromissit ovat täysin mahdottomia hyväksyä, jotkut DIYerit yrittävät saada osat valmistamaan kalliimpia tai haastavampia materiaaleja, kuten alumiinia tai PEEKiä.

Kuten tapahtuu, useimmissa tapauksissa tällaiset turhautumiset voidaan välttää kokonaan. Tuotantoteollisuus, joka on aina pakkomielle säästää aikaa ja rahaa, on kehittänyt melkoisesti yksinkertaisia ​​temppuja, joiden avulla he voivat rutiininomaisesti harjoittaa jopa kaikkein hienoimmista materiaaleista ja saada juuri haluamiaan tuloksia. Voit selvittää sen kaiken, olkaamme satunnainen kävely läpi joitakin kaikkein peruskäsitteitä suunnittelu - ja miten he kääntyvät yllättävän yksinkertainen mutta tehokas osa suunnittelun vinkkejä.

Ihmeellinen taivutusmaailma

Jokapäiväiset insinöörimateriaalit epäonnistuvat lukemattomalla tavalla, riippuen siitä, murennetaanko ne, puretaanko ne, leikataan tai väärinkäytetään muulla tavalla. Toisin sanoen pienimuotoisessa mekaanisessa prototyypityksessä on yksi ominaisuus, joka on lähes aina tärkeämpää kuin loput: osien kyky elää hengissä.

Jotta ymmärrettäisiin, miksi osien rikkoutuminen taivutetaan, tarkastellaan hyvin yksinkertaista, mutta yleistä skenaariota - toisessa päässä ankkuroitua suorakulmaista palkkia ja toiselle taivutusvoimaa (F).

Joustaa ulokepalkki

Terve järki sanoo, että palkkiin kohdistuva voima vetää atomeja ylemmän pinnan lähelle toisistaan ​​ja puristaa atomit toisella puolella. Kuorman kasvaessa korostuu, että nämä molekyylit altistuvat - siihen pisteeseen asti, jossa se voittaa sähkömagneettiset voimat, jotka pitävät koko asian yhdessä. Tämä kriittinen jännityskynnys pyrkii olemaan vakio tietyntyyppiselle materiaalille - mutta riippuen siitä, kuinka monta molekyyliä on olemassa ja mistä muodosta ne on järjestetty, tämän kohdan saavuttamiseksi tarvittava kuorma on erilainen.

Joten, miten se toimii käytännössä? Aloittelijoille tiedämme, että säteen ulommat pinnat ovat alttiina korkeimmille jännityksille ja puristuksille, ja tällöin jännitys on voimakkain. Hieman yksinkertaistamalla on näiden alueiden välinen lineaarinen siirtymä, joka tuottaa stressitöntä neutraali akseli joka kulkee poikkileikkauksen keskipisteen läpi:

Taivutusjännityksen jakautuminen suorakulmaisen säteen poikkileikkauksen suhteen.

Kun tarkastellaan kaksiulotteista poikkileikkausta, neutraali akseli on aina kohtisuorassa sovellettavan voiman suuntaan nähden. Suorakulmien ja muiden symmetristen muotojen osalta se ylittää palkin keskiosan; muiden geometrioiden osalta se kulkee alue centroid - eli geometrinen ”massakeskus”. Tämä sijainti voidaan tunnistaa automaattisesti millä tahansa toimivaltaisella CAD-ohjelmalla; symboliset kaavat ja laskimet yhteisiä poikkileikkauksia varten löytyvät helposti myös verkossa.

Pienen jännitysalueen olemassaolo säteen keskellä on mielenkiintoinen yksin: ehkä on mahdollista poistaa tarkoituksellisesti osa materiaalista sieltä ja käyttää sitä vahvistaen korkean rasituksen ulkopintoja, jotta päädymme kovempi osa ilman painon kasvua? Käsite ei ole niin hullu kuin se saattaa tuntua - juuri näin I-palkit toimivat:

Rakenteessa I-palkit ylittävät huomattavasti samasta teräksestä valmistetut suorakulmaiset palkit. Kääntöpuolella ne ovat alttiimpia vääntymiselle, kiertymiselle ja leikkaukselle - varsinkin jos keskiosa on liian ohut.

Mutta älkäämme edessämme itseämme. Kun on kyse jännityksen jakautumisesta, on vielä pidettävä mielessä vielä yksi asia: niin kauan kuin niiden poikkileikkaus on vakio, palkit toimivat tehokkaasti yksinkertaisina vipuina, jolloin taivutusmomentti on verrannollinen sovellettuun kuormitukseen ja tehokkaaseen etäisyyteen. Näin ollen ulokepalkissa vallitseva kokonaisjännitys vaihtelee myös sen pituudelta, joka alkaa nollasta ja ylittää lineaarisesti ylöspäin, kunnes saavutetaan ankkuripiste:

Taivutusjännitteen jakautuminen ulokepalkin pituudelta.

Kun yhdistämme tähän mennessä tekemämme kaksi havaintoa, voimme päätellä, että korkein jännitys keskittyy hyvin tiettyyn paikkaan palkkimme: uloimman pinnan vieressä, jossa säde on kiinnitetty toiseen rakenteeseen. Kaikki tämä mielessä, yritetään selvittää olosuhteet, joissa tämä stressi ylittää sen, mitä materiaali voi selviytyä.

Taivutusjännityksen laskeminen

Kokeen taustalla oleva perustekijä maksimirasituksen laskemiseksi (σmax), joka on läsnä asennuksessamme:

σmax = F * L * cx / Ix

Yritämme tehdä siitä jonkinlaista järkeä: näyttää siltä, ​​että kiinnityspisteen lähellä olevan pinnan jännitys on lineaarisesti verrannollinen sovellettuun voimaan (F), joka on suurempi kuin säteen (L) tehollinen pituus. Sen päälle se on verrannollinen poikkileikkauksen uloimpien bittien ja osan neutraalin akselin (cx) - joka on yhtä kuin h / 2 suorakulmaisissa palkeissa. Kaiken tämän pitäisi olla melko selkeä.

Enemmän salaperäisesti stressi on myös kääntäen verrannollinen arvoon, jota kutsutaan nimellä inertian alue (Ix), joka kvantifioi materiaalin jakautumisen suhteessa säteen neutraaliin akseliin - kuvailee tehokkaasti, kuinka monta molekyyliä sovellettava voima joutuu taistelemaan, ja kuinka voimakkaasti ne vedetään erilleen. Kaavan käyttäminen tähän parametriin edellyttää integraalin ratkaisemista, mutta CAD-sovellukset automatisoivat usein suunnittelemiesi muotojen tiettyjen arvojen etsimisprosessin; ilman, että online-laskimet tarjoavat arvoja tavallisille palkkigeometreille matkalla oleville.

Joka tapauksessa kaava, jolla lasketaan inertian momentti annetun korkeuden (h) ja leveyden (w) suorakulmaisen säteen osalta, on hyvin tunnettu:

minäx = w * h³ / 12

Jos yhdistämme kaikki yhtälöt yhteen, saamme tämän yhtälön suurimmalle rasitukselle suorakulmaisessa palkissa:

σmax = 6 * F * L / (w * h²)

Käytännössä tavallisten materiaalien toimittajat suorittavat yleensä standardoituja taivutuskokeita σ laskemiseksimax niiden tuotteelle; tämä arvo mainostetaan sitten nimellä taivutuslujuus teknisessä lomakkeessa. Koska tiedämme yleensä σ: n arvonmax, ratkaistaan ​​F: n yhtälö; joka antaisi meille suurimman voiman, jolla komponentin odotetaan epäonnistuvan, mikä kuulostaa melko hyödylliseltä asiasta. Yleinen kaava on:

Ftauko = σmax * Ix / (L * cx)

Jos liitämme yhtälöt I: llex ja cx suorakaiteen muotoisissa palkissa saat tämän lomakkeen:

Ftauko = ⅙ * w * h² * σmax / L

Kokeile tätä käytännössä: sanotaan, että sinulla on 1 cm leveä, 3 mm paksu ja 10 cm pitkä akryyli. Nopea haku osoittaa, että akryylin taivutuslujuus on lähellä 110 MPa (110 000 000 N / m² tai 110 N / mm²). Tee siis matematiikka:

Ftauko = ⅙ * 10 mm * (3 mm) ² * 110 N / mm² / 100 mm = 16,5 N ≈ 1,68 kgf

Näyttää siltä, ​​että tämän kappaleen loppuun kohdistetun ulokkeen kuormitus ei saisi ylittää noin 1,6 kgf - ja se ei vaadi mitään turvamarginaalia. Käytitkö polystyreeniä (taivutuslujuus 40 MPa), vain 0,6 kgf olisi vakava huolenaihe. Gee, joka olisi arvannut?

Optimaalinen geometria kantaville osille

Tietenkin tällaisten yhtälöiden ratkaiseminen jokaiselle projektin toiminnalliselle komponentille on ylivoimainen; sen lisäksi, että kaikki elämässä ei muistuta palkkia, vaikka olisit kova. Tähän mennessä käsitelty teoria korostaa kuitenkin useita yllättävän monipuolisia suunnittelustrategioita, jotka kääntyvät suoraan koviin, kestäviin osiin, lähes mihin tahansa muotoon.

Kuinka niin? No, käytämme toista yksinkertaista esimerkkiä ja sanot, että olet vianetsinnässä mekaanista kytkentää, joka käyttää noin 1 mm paksuista ja 5 mm leveää muovista. Sauva rikkoo X-akselia pitkin kuormitettuna; Kun olet antanut ongelman harkitsemaan, päätät lisätä kantavuuttaan - noppakierroksella - kolmella kertoimella.

Mikä olisi paras tapa saavuttaa tämä tavoite? Nopea katsaus F-kaavaantauko suorakulmaisissa palkkeissa paljastuu, että leveyden (w) ja tuloksena olevan kuormituksen raja-arvon välillä on lineaarinen suhde, joten yksi selvä valinta olisi kolminkertaistaa säteen tämä ulottuvuus 5: stä 15 mm: iin. Kääntöpuolella sauva on nyt melko hankala; sen paino ja tarvittava materiaalimäärä kasvavat myös 200%.

Kolminkertaistetaan säteen kantavuus, naiivi.

Tietysti voimme tehdä paremmin. Edellä mainittu kaava kertoo myös, että kuormitusraja kasvaa suhteessa osan paksuuden neliöön (h). Toisin sanoen, sinun täytyy kertoa korkeus vain √3 ≈ 1,73 mm, jotta kuormituskyky kasvaa kolminkertaisesti. Tällainen muutos vaatii vain 73% enemmän materiaalia ja pitää osan lähellä alkuperäistä muotoa:

Parempi lähestymistapa ongelmaan: osan paksuuden lisääminen.

Itse asiassa jopa tämä lähestymistapa on varsin konservatiivinen: jos ei ole mitään syytä säilyttää säteen alkuperäistä leveyttä, voisimme tehdä poikkileikkauksen neliön tehokkaasti tasoittamalla sen taivutusominaisuudet sekä X: ssä että Y: ssä. osa voi olla vain 2,47 mm leveä ja 2,47 mm pitkä. Tämä ratkaisu vaatii vain 22% enemmän materiaalia kuin 5 x 1 mm: n alku, mutta se voi tukea kolminkertaista kuormaa.

Mutta odota, on enemmän: koska tiedämme taivutusjännitteen jakautumisesta säteen poikkileikkauksessa, meillä on yleinen epäilys siitä, että voisimme päästä eroon materiaalista, joka on lähellä muodon keskustaa, ilman että vaarantavat sen yleiset taivutusominaisuudet. Joten yritetään rakentaa I-palkki nähdäksesi, mikä olisi käytännön vaikutus.

Ymmärtääksemme, mitä tapahtuu, emme voi enää tarkastella kaavaa, jossa on suorakulmainen poikkileikkaus; sen sijaan meidän on palattava F: n yleiseen kaavaantauko:

Ftauko = σmax * Ix / (L * cx)

Koska I-palkit ovat symmetrisiä, neutraali akseli on aina keskellä ja siksi cx = h / 2. Ainoa merkittävä tuntematon on Ix: symbolisen kaavan inertia-ajanhetkellä voidaan helposti katsella verkossa, mutta se on melko sotkuinen kyseiselle säteen muodolle; Tästä syystä on parasta käyttää CAD-ohjelmaa tai online-laskinta kokeellisesti selvittääksesi, miten I-arvo onx muuttuu, kun poistat osiot keskeltä - ja kokeile sitten, kuinka paljon meidän olisi lisättävä ulompiin laippoihin palataksesi haluttuun arvoon Ftauko.

Rakennetaan I-palkki, joka vastaa aiempaa parasta tulosta. Materiaali poistetaan punaisilta alueilta ja sitten vihreät osat puristetaan, kunnes laskettu enimmäiskuormitus vastaa alkumuotoa.

Edellä esitetyssä esimerkissä meidän täytyi lisätä vain pienen määrän materiaalia ulkopinnoille, jotta voitaisiin kompensoida valtava alikerta keskellä. Itse asiassa prosessi tuotti säteen, joka on kolminkertainen alkuperäisen 5 x 1 mm: n sauvan kuormituskapasiteettiin ... mutta käyttää 20% vähemmän materiaalia. Ei, eikö?

Käytännössä I-palkit eivät ole tavallisia näkymiä pienimuotoisissa sovelluksissa, suurelta osin siksi, että niiden integroiminen osaksi geometriaa vaikeuttaisi suurinta osaa katkottuista valmistusprosesseista (esim. Ruiskuvalu tai metallien leimaaminen). huomaat, että heidän lähisukulaisensa - T-palkit ja U-muotoiset kanavat - ovat kaikkialla teollisessa suunnittelussa:

Yleiset menetelmät ohutseinäisten osien vahvistamiseksi. Kanavan profiili (oikea) voidaan myös pyöristää.

Tällaisia ​​ominaisuuksia on yleensä integroitu itse osan suunnitteluun: sisäiset kylkiluut, älykkäästi kaarevat pinnat, laipalliset kannet, vanteet ja monet muut nykyaikaisen teollisuusestetiikan elementit eivät ole vain ulkonäön kannalta. Ilman niitä matkapuhelimet, säilytysastiat ja muovikupit hajoavat heti.

Laajojen vahvistuslaippojen ja älykkäästi muotoiltujen seinien käyttö muussa paperin ohuessa ruiskuvaletussa kotelossa AVR ISP mkII, suosittu ohjelmoija ATmega MCU: ille.

Viritä ensi viikolla osa "Viimeiset prototyypit". Toisessa erässä puhumme tavoista ennustaa - ja säätää - 3D-tulostuksessa ja CNC-työssä käytettävien tavallisten materiaalien jäykkyyttä ja iskunkestävyyttä.

Osake

Jättänyt Kommenttia